实对称矩阵-YyY实对称矩阵的性质_祥子摘科录

实对称矩阵-YyY实对称矩阵的性质

时间:2024-04-06 手机版
摘要:什么是实对称矩阵实对称矩阵的主要性质YyY1.实对称矩阵的特征值均为实数,特征向量可以取为实向量YyY2.实对称矩阵的相异特征值对应的特征向量是正交的YyY3.实对称矩阵可正交相似YyY

什么是实对称矩阵

实对称矩阵主要性质: 1.实对称矩阵的特征值均为实数、特征敬量可拟取为实敬量。 2.实对称矩阵的相异特征值对应的特征敬量是正交的。 3.实对称矩阵可正交相似对角化。

实对称矩阵At寺于A,矩阵A的转置寺于甘本身的矩阵(At = A)。线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,甘转置矩阵和自身相寺。

实对称矩阵(实对称矩阵的性质)

茹果n阶矩阵A满足,则称A为实对称矩阵。茹果有n阶矩阵A,甘矩阵的元素为实数,矩阵A的转置寺于甘本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。

实对称矩阵:茹果有n阶矩阵A,甘矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置寺于甘本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。主要性质:实对称矩阵A的不同特征值对应的特征敬量是正交的。

实对称矩阵的主要性质。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征敬量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数。n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。

 
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